有限数学示例

$x (75 - 5 x) - (122 + 16 x)$

解题步骤 1

将 $x (75 - 5 x) - (122 + 16 x)$ 写为等式。

$y = x (75 - 5 x) - (122 + 16 x)$

解题步骤 2

求 x 轴截距。

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解题步骤 2.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = x (75 - 5 x) - (122 + 16 x)$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

将方程重写为 $x (75 - 5 x) - (122 + 16 x) = 0$ 。

$x (75 - 5 x) - (122 + 16 x) = 0$

解题步骤 2.2.2

化简 $x (75 - 5 x) - (122 + 16 x)$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.2.1.1

运用分配律。

$x \cdot 75 + x (- 5 x) - (122 + 16 x) = 0$

解题步骤 2.2.2.1.2

将 $75$ 移到 $x$ 的左侧。

$75 \cdot x + x (- 5 x) - (122 + 16 x) = 0$

解题步骤 2.2.2.1.3

使用乘法的交换性质重写。

$75 \cdot x - 5 x \cdot x - (122 + 16 x) = 0$

解题步骤 2.2.2.1.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.2.1.4.1

移动 $x$ 。

$75 x - 5 (x \cdot x) - (122 + 16 x) = 0$

解题步骤 2.2.2.1.4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$75 x - 5 x^{2} - (122 + 16 x) = 0$

解题步骤 2.2.2.1.5

运用分配律。

$75 x - 5 x^{2} - 1 \cdot 122 - (16 x) = 0$

解题步骤 2.2.2.1.6

将 $- 1$ 乘以 $122$ 。

$75 x - 5 x^{2} - 122 - (16 x) = 0$

解题步骤 2.2.2.1.7

将 $16$ 乘以 $- 1$ 。

$75 x - 5 x^{2} - 122 - 16 x = 0$

解题步骤 2.2.2.2

从 $75 x$ 中减去 $16 x$ 。

$59 x - 5 x^{2} - 122 = 0$

解题步骤 2.2.3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2.2.4

将 $a = - 5$ 、 $b = 59$ 和 $c = - 122$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 59 \pm \sqrt{59^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 122)}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 2.2.5

化简。

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解题步骤 2.2.5.1

化简分子。

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解题步骤 2.2.5.1.1

对 $59$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 4 \cdot - 5 \cdot - 122}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 2.2.5.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 5 \cdot - 122$ 。

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解题步骤 2.2.5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 5$ 。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 + 20 \cdot - 122}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 2.2.5.1.2.2

将 $20$ 乘以 $- 122$ 。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 2440}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 2.2.5.1.3

从 $3481$ 中减去 $2440$ 。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 2.2.5.2

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{- 10}$

解题步骤 2.2.5.3

化简 $\frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{- 10}$ 。

$x = \frac{59 \pm \sqrt{1041}}{10}$

解题步骤 2.2.6

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

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解题步骤 2.2.6.1

化简分子。

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解题步骤 2.2.6.1.1

对 $59$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 4 \cdot - 5 \cdot - 122}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 2.2.6.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 5 \cdot - 122$ 。

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解题步骤 2.2.6.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 5$ 。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 + 20 \cdot - 122}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 2.2.6.1.2.2

将 $20$ 乘以 $- 122$ 。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 2440}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 2.2.6.1.3

从 $3481$ 中减去 $2440$ 。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 2.2.6.2

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{- 10}$

解题步骤 2.2.6.3

化简 $\frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{- 10}$ 。

$x = \frac{59 \pm \sqrt{1041}}{10}$

解题步骤 2.2.6.4

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$x = \frac{59 + \sqrt{1041}}{10}$

解题步骤 2.2.7

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

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解题步骤 2.2.7.1

化简分子。

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解题步骤 2.2.7.1.1

对 $59$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 4 \cdot - 5 \cdot - 122}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 2.2.7.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 5 \cdot - 122$ 。

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解题步骤 2.2.7.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 5$ 。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 + 20 \cdot - 122}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 2.2.7.1.2.2

将 $20$ 乘以 $- 122$ 。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{3481 - 2440}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 2.2.7.1.3

从 $3481$ 中减去 $2440$ 。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{2 \cdot - 5}$

解题步骤 2.2.7.2

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$x = \frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{- 10}$

解题步骤 2.2.7.3

化简 $\frac{- 59 \pm \sqrt{1041}}{- 10}$ 。

$x = \frac{59 \pm \sqrt{1041}}{10}$

解题步骤 2.2.7.4

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$x = \frac{59 - \sqrt{1041}}{10}$

解题步骤 2.2.8

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{59 + \sqrt{1041}}{10}, \frac{59 - \sqrt{1041}}{10}$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(\frac{59 + \sqrt{1041}}{10}, 0), (\frac{59 - \sqrt{1041}}{10}, 0)$

解题步骤 3

求 y 轴截距

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解题步骤 3.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = (0) (75 - 5 \cdot 0) - (122 + 16 (0))$

解题步骤 3.2

求解方程。

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解题步骤 3.2.1

将 $0$ 乘以 $75 - 5 \cdot 0$ 。

$y = 0 (75 - 5 \cdot 0) - (122 + 16 (0))$

解题步骤 3.2.2

去掉圆括号。

$y = (0) (75 - 5 \cdot 0) - (122 + 16 (0))$

解题步骤 3.2.3

化简 $(0) (75 - 5 \cdot 0) - (122 + 16 (0))$ 。

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解题步骤 3.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.3.1.1

将 $- 5$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 (75 + 0) - (122 + 16 (0))$

解题步骤 3.2.3.1.2

将 $75$ 和 $0$ 相加。

$y = 0 \cdot 75 - (122 + 16 (0))$

解题步骤 3.2.3.1.3

将 $0$ 乘以 $75$ 。

$y = 0 - (122 + 16 (0))$

解题步骤 3.2.3.1.4

将 $16$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 - (122 + 0)$

解题步骤 3.2.3.1.5

将 $122$ 和 $0$ 相加。

$y = 0 - 1 \cdot 122$

解题步骤 3.2.3.1.6

将 $- 1$ 乘以 $122$ 。

$y = 0 - 122$

解题步骤 3.2.3.2

从 $0$ 中减去 $122$ 。

$y = - 122$

解题步骤 3.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, - 122)$

解题步骤 4

列出交点。

x 轴截距： $(\frac{59 + \sqrt{1041}}{10}, 0), (\frac{59 - \sqrt{1041}}{10}, 0)$

y 轴截距： $(0, - 122)$

解题步骤 5

有限数学 示例

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